如图,在直角坐标系中,二次函数经过 A - 2 , 0 , B 2 , 2 , C 0 , 2 三个点.
( 1 )求该二次函数的解析式.
( 2 )若在该函数图象的对称轴上有个动点 D ,求当 D 点坐标为何值时, △ ACD 的周长最小.
求证:关于的方程,无论k取任何值,都有两个不相等的实数根.
已知抛物线经过点(-1,2),(0,-4),求该抛物线的解析式.
用合适的方法解下列方程.(每小题6分,共24分) (1)(2)(3)(4)
如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y. (1)用含y的代数式表示AE; (2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围; (3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系,并求出S的最大值.
如图,有长为24米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a=10米):如果AB的长为x,面积为y, (1)求面积y与x的函数关系(写出x的取值范围) (2)x取何值时,面积最大?面积最大是多少?