凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去.
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式.
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由.
（南充）已知抛物线
与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．
（1）求抛物线解析式．
（2）直线
（
）与抛物线相交于两点M（
，
），N（
，
）（
），当
最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标．
（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值．
（成都）（本小题满分10分）如图，一次函数
的图象与反比例函数
（
为常数，且
）的图象交于A（1，a）、B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．
（成都）（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
（
）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：
与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为
，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
（自贡）观察下表
我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 ；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16，
①求x，y的值；
②在此条件下，第n格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值，若没有，说明理由．
= ；
= ；
= ．
= （其中n为正整数，且
）．
．
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