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解不等式组：

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为做好复工复产，某工厂用 $A$ 、 $B$ 两种型号机器人搬运原料，已知 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人每小时多搬运 $20 kg$ ，且 $A$ 型机器人搬运 $1200 kg$ 所用时间与 $B$ 型机器人搬运 $1000 kg$ 所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料．

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我市某学校落实立德树人根本任务，构建"五育并举"教育体系，开设了"厨艺、园艺、电工、木工、编织"五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查的学生人数为　　人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择"厨艺"劳动课程的人数；

（4）七（1）班计划在"园艺、电工、木工、编织"四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中"园艺、编织"这两类劳动课程的概率．

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如图，一次函数 $y = x + 5$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 为常数且 $k \neq 0)$ 的图象相交于 $A (- 1, m)$ ， $B$ 两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数 $y = x + 5$ 的图象沿 $y$ 轴向下平移 $b$ 个单位 $(b > 0)$ ，使平移后的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象有且只有一个交点，求 $b$ 的值．

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如图，点 $E$ ， $F$ 在 $▱ ABCD$ 的边 $BC$ ， $AD$ 上， $BE = \frac{1}{3} BC$ ， $FD = \frac{1}{3} AD$ ，连接 $BF$ ， $DE$ ．

求证：四边形 $BEDF$ 是平行四边形．

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计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + 2 \cos 60 ° - {(4 - π)}^{0} + | - \sqrt{3} |$ ．

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