如图,经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M,交抛物线于点B,过点B作直线BC∥轴与抛物线交于点C(B、C不重合),连结CP.(1)当时,求点A的坐标及BC的长;(2)当时,连结CA,问为何值时?(3)过点P作且,问是否存在,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的的值,并求出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. (1)求证:∠AOC=∠BOD; (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.
如图,小亮晚上在路灯下散步,已知灯杆OA=6.4m,他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时,其影长DF=3m,当他继续前进到达点F时,其影子是变长还是变短?变化量为多少?
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
解下列方程(每小题3分,共9分) (1) (2)(x+3)2=2x+5 (3)(2x+1)(x-3)=-4