如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
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（1）如图①，已知C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE，试猜想AE与DB的大小关系，并证明.
（2）如图②，当等边△CBE绕点C旋转后，上述结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
②将△ABC向右平移8个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
③观察△A1B1C1与△A2B2C2它们是否关于某直成对称？若是，请在图上画出这条对称轴.
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