红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。求证:(1)△AEF≌△BCD;(2) EF∥CD.
如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短.
如图,在平面直角坐标系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1).(1)在图中作出关于轴对称的.(2)写出点的坐标.A1 _________ B1 ________ C1 ________.
如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,直线BD与直线CE相交于点O.(1)求证:CE=BD;(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ABC和∠ACB都是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠BOC的度数:(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ACB是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请直接写出变化的结论,不需说明理由;若不变化,请直接写明结论.
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.(1)求证:BH=AC;(2)求证:BG2-GE2=EA2.