(本小题满分12分)设函数.(1)求的最大值,并求取得最大值时x的取值集合;(2)记的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若,b=1,c=,求a的值.
((本题12分)如图2,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值;(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
(本题12分)求过两圆的交点, (Ⅰ)且过M的圆的方程; (Ⅱ)且圆心在直线上的圆的方程。
(本题12分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A, B,C,(Ⅰ)求AC边上的中线所在直线方程;(Ⅱ)求AB边上的高所在直线方程;(Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程。
、如图,椭圆E经过点,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在轴上,离心率,⑴求椭圆E的方程;⑵求∠F1AF2的角平分线所在的直线的方程;⑶在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,棱长为,E为棱CC1上的动点.⑴求证:A1E⊥BD;⑵当E恰为棱CC1的中点时,求二面角A1—BD—E的大小;⑶在⑵的条件下,求 。