在如图所示的多面体中，四边形$A_{1}B{B}_1{A}_1$和$A_{}C{C}_1{A}_1$都为矩形。

（Ⅰ）若$AC\perp BC$，证明：直线$BC\perp$平面$AC{C}_1{A}_1$；
（Ⅱ）设$D,E$分别是线段$BC,C{C}_1$的中点，在线段AB上是否存在一点$M$，使直线$DE\parallel$平面$A_{1}MC$？请证明你的结论。