(本小题满分12分)已知数列(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;(2)设,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期。(Ⅱ) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。
已知函数R,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)设是正整数,用表示前个正整数的积,即.求证:.
已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于异于M的不同两点.直线轴分别交于点. (1)求椭圆标准方程;(2)求的取值范围; (3)证明是等腰三角形.
若和分别表示数列和数列的前项和,对任意正整数,有,.(1)求数列的通项公式;(2),,求的最小值.
如图,四棱锥中,,是矩形, 是棱的中点,,.(1)证明; (2)求直线与平面所成角的正弦值.