[选修4―4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系 xOy 中,曲线 C的参数方程为 x = 3 cos θ , y = sin θ , ( θ 为参数 ) ,直线 l的参数方程为 x = a + 4 t , y = 1 - t , t 为参数 .
(1)若 a = - 1 ,求 C与 l的交点坐标;
(2)若 C上的点到 l的距离的最大值为 17 ,求a.
对于直线l:y=kx+1,是否存在这样的实数k,使得l与双曲线C:3x-y=1的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
若、, (1)求证:; (2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式; (3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.
设虚数z1,z2,满足. (1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根,求z1, z2。 (2)若z1=1+mi(i为虚数单位,m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围。
求同时满足下列条件的所有复数z:(1)是实数,且。 (2)z的实部和虚部都是整数。
设|z|=5,|z|=2, |z-|=,求的值。