(本小题满分12分)甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:若将频率视为概率,回答下列问题:(I)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率;(II)若甲、乙两运动员各自射击1次,表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及.
等比数列为递增数列,且,数列(n∈N※) (1)求数列的前项和; (2),求使成立的最小值.
(本小题满分14分)已知函数的图像过点,且在该点的切线方程为. (Ⅰ)若在上为单调增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数恰好有一个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)如图,过点作抛物线 的切线,切点A在第二象限. (Ⅰ)求切点A的纵坐标; (Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A,设切线交椭圆的另一点为B,记切线,OA,OB的斜率分别为,求椭圆方程.
(本小题满分15分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=. (Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD; (Ⅱ)设PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.
(本小题满分14分)已知数列是递增数列,且满足 (Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式; (Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令,求数列的前项和.