(示范性高中做)如图,四面体中,是的中点,和均为等边三角形,.(I)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分14分) 设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列. (1)证明:为等比数列; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 已知A(1,1)是椭圆=1()上一点,是椭圆的两焦点,且满足. (1)求椭圆的标准方程; (2)设点是椭圆上两点,直线的倾斜角互补,求直线的斜率.
(本小题满分13分) 设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值点.
(本小题满分13分) 如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点.(1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,数列{}的前项和为,当最大时,求的值。