(示范性高中做)如图,四面体中,是的中点,和均为等边三角形,.(I)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知函数, 其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求曲线的单调区间与极值.
已知函数,数列的项满足: ,(1)试求(2) 猜想数列的通项,并利用数学归纳法证明.
已知函数(1) 若函数在上单调,求的值;(2)若函数在区间上的最大值是,求的取值范围.
设是虚数,是实数,且(1) 求的实部的取值范围(2)设,那么是否是纯虚数?并说明理由。
已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)若数列中,前项和为,且证明: