( 本小题满分12分)(普通中学做)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60求PA与底面ABCD所成角的大小.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,右准线方程. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点,且求直线的方程。
(本小题满分12分)已知函数,数列满足.(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)记,试比较与1的大小.
(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球。(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.
抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点为M,A、B、M在准线上的影依次为C、D、N.求证:(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点)