某商店经销一种纪念品，每件产品成本为
元，且每卖出一件产品，
需向税务部门上交
元（为常数，
）的税收，设每件产品的日售价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为
元，日销售量为
件。
（1）求商店的日利润
元与每件产品的日售价元的函数关系式
；
（2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1500））．
（Ⅰ）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000）的这段应抽取多少人？
的对称中心；
的对边分别为
，且
，
，
，求
（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
（本小题满分13分）设函数
，
，函数
的图象与
轴的交点在函数
的图象上，且在此点处两曲线有相同的切线．
（Ⅰ) 求
、
的值；
（Ⅱ) 设定义在
上的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围．
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列．
满足
，
为数列
恒成立，求
的最大值．推荐套卷
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