(本小题满分12分)书桌上一共有六本不同的书.问:(Ⅰ)6本书排成一排,要求其中的2本数学书排在一起,共有多少种不同的排法?(Ⅱ)6本书分给甲、乙、丙三个同学,每人2本,共有多少种不同方法?(Ⅲ)(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学,如果一个人得1本,一个人得2本,一个人得3本,共有多少种不同的分法?
(本小题满分12分)已知数列的前项和,数列满足:. (1)试求的通项公式,并说明是否为等比数列; (2)求数列的前n项和; (3) 求的最小值.
(本小题满分12分) 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点, 求证: AB⊥平面CDE; 平面CDE⊥平面ABC; 若G为△ADC的重心,试在线段AB上确定一点F,使得GF∥平面CDE.
(本小题满分12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3. (1)求函数的解析式; (2)求在[-4,1]上的最大值和最小值
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若为奇函数,求的值; (2)若在上恒大于0,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知=(,),=(,2),设=(1)求的最小正周期和单调递减区间; (2)设关于的方程=在[]有两个不相等的实数根,求的取值范围