(本小题12分)已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P(-1,)在椭圆上,线段PF2与轴的交点满足.(1)求椭圆的标准方程;(2)过F1作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B.并与椭圆相交于C、D.当,且时,求△F2CD的面积S的取值范围.
(本小题满分14分) 已知等比数列中,公比,且,,分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项. ⑴求数列的通项公式; ⑵设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长; (2)求角的大小. (3)如果,求.
如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为棱的中点, (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值大小.
(本题满分10分,选修4-4:极坐标与参数方程) 已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。 若直线与圆C相切,求实数m的值.
(本题满分10分,选修4-2:矩阵与变换) 已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵M对应的变换将点变成点,求出矩阵M.