(本小题12分)已知函数的图像如图所示.(1)求的值;(2)若函数在处的切线方程为,求函数的解析式;(3)若=5,方程有三个不同的根,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知方程(为实数)有两个不相等的实数根,分别求: (Ⅰ)若方程的根为一正一负,则求实数的取值范围; (Ⅱ)若方程的两根都在内,则求实数的取值范围
(本小题满分16分) 已知数列前项和.数列满足,数列满足。(1)求数列和数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分16分)本题请注意换算单位 某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。 (1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式; (总开发费用=总建筑费用+购地费用) (2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
(本小题满分15分) 数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且,. 求:(1)数列的公差; (2)前项和的最大值; (3)当时,求的最大值.
(本小题满分15分) 等比数列的各项均为正数,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.