(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(1)求的值;(2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本小题满分12分)在等差数列中,,前项和满足条件. (1)求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知、、分别是的三个内角、、所对 的边 (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.
(本小题满分12分)已知是等差数列,其中 (1)求的通项; (2)数列从哪一项开始小于0; (3)求值。
(本小题满分12分)海中有岛,已知岛四周海里内有暗礁,现一货轮由 西向东航行,在处望见岛在北偏东,再航行海里到后,见岛在北偏东, 如货轮不改变航向继续航行,有无触礁的危险?