如图,正方形 A B C D 所在平面与平面四边形 A B E F 所在平面互相垂直, △ A B E 是等腰直角三角形, A B = A E , F A = F E , ∠ A E F = 45 ° 。
(Ⅰ)求证: E F ⊥ 平面 B C E ; (Ⅱ)设线段 C D 的中点为 P ,在直线 A E 上是否存在一点 M ,使得 P M ∥ 平面 B C E ?若存在,请指出点 M 的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求二面角 F - B D - A 的大小。
(本小题满分12分)已知为等差数列,为的前项和,且.(1)求的通项公式;(2)若成等比数列,求正整数的值.
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,.(1)求的周长;(2)求的值.
(本小题10分)设函数.(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;(Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围;
(本小题12分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值。
(本小题共12分)如左边图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到的位置,使得.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面.