为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中34是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有13持金卡,在省内游客中有23持银卡。 (Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率; (Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ。
已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的值域.
求值:1); 2)
若集合,且,求实数的值;
本小题满分13分) 已知圆,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点. (Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程; (Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
(本小题满分13分) 已知直线,圆. (Ⅰ)证明:对任意,直线恒过一定点N,且直线与圆C恒有两个公共点; (Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D(D为CN中点),求证圆D的方程为: (Ⅲ)设直线与圆的交于A、B两点,与圆D:交于点(异于C、N),当变化时,求证为AB的中点.