为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中34是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有13持金卡,在省内游客中有23持银卡。 (Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率; (Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ。
(本小题满分12分) 甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如表:
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击1次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率; (Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击2次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.
(本小题12分) 如图,在中,为边上的高,,沿将翻折,使得得几何体 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点D到面ABC的距离。
(本小题满分12分) 已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)展开式中的常数项.
已知定义在的函数,对任意的、,都有,且当时,. (1)证明:当时,; (2)判断函数的单调性并加以证明; (3)如果对任意的、,恒成立,求实数的取值范围.
设为两个不共线向量. (1)试确定实数k,使共线; (2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值.