为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中34是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有13持金卡,在省内游客中有23持银卡。 (Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率; (Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ。
(本题满分10分,每小题各5分)计算下列各式 (1) (2)
(本小题满分10分)设全集,,. (1)求,,,; (2)求, .
(本小题满分12分) 已知实数,且依次成等差数列, (1)求实数的值; (2)若数列满足求的通项公式; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,对任意,不等式恒成立,若存在,求的取值范围;否则说明理由.
(本小题满分12分) 设函数。 (1)若对于恒成立,求实数的取值范围. (2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如图,其中点落在一条直线上. (1)求; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?