(本小题满分12分) (文科做)某商场进行促销活动,促销方案是:顾客每消费100元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品,得到3张奖券(I)求商场恰好返还该顾客现金100元的概率;(II)求商场至少返还该顾客现金100元的概率.
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,//,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积; (2)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
(本小题满分12分)数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)设,求数列的前项和
(本小题满分12分)已知平面向量若函数. (1)求函数的最小正周期; (2)将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55. (1)求an和bn; (2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知且,若恒成立, (1)求的最小值; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.