(本小题满分12分) (文科做)某商场进行促销活动,促销方案是:顾客每消费100元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品,得到3张奖券(I)求商场恰好返还该顾客现金100元的概率;(II)求商场至少返还该顾客现金100元的概率.
(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。 (1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些; (2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些; (3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ; (4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
(满分9分)盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率: (1)A=“任取一球,得到红球”; (2)B=“任取两球,得到同色球”; (3)C=“任取三球,至多含一黑球”。
(满分10分)用自然语言设计一种计算的值的算法,并画出相应的程序框图。
(满分9分)如图,已知梯形中,,。求梯形的高.
(本题满分14分) 设函数. (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性; (Ⅱ)若函数仅在x=0处有极值,试求a的取值范围; (Ⅲ)若对于任何上恒成立,求b的取值范围.