(本小题满分14分)已知直线l与椭圆(a>b>0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求椭圆的离心率; (II)设双曲线的离心率为,记,求的解析式,并求其定义域和值域.
已知数列的前n项和Sn=9-6n. (1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前n项和.
已知定义域为R的函数满足(I)若,求;又若,求;(II)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式
已知a>0,函数f(x)=ax-bx2,(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2;(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2;(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
设集合,.若,求实数的取值范围.
在轴同侧的两个圆:动圆和圆外切(),且动圆与轴相切,求(1)动圆的圆心轨迹方程L;(2)若直线与曲线L有且仅有一个公共点,求之值。