设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
甲、乙两个车间分别制作一种零件,在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品,测其质量,分别记录抽查的数据如下:甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99;乙:105, 102, 97, 92, 96, 101, 107;(1)这种抽样方法是什么抽样?(2)估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差,并分析哪个车间的产品较稳定;(3)如果产品质量在区间(95,105)内为合格,那么这个工厂生产的产品合格率是多少?
某重点中学高中各班级学生人数如下表所示:
学校计划召开学生代表座谈会.请根据上述基本数据,设计一个容量为总体容量的的抽样方案.
在调查的480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲,分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关?你所得到的结论在什么范围内有效?
测得某国家10对父子身高(单位:英寸)如下:
(1)对变量y与x进行相关性检验;(2)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;(3)如果父亲的身高为73英寸,估计儿子的身高.
某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表:
(1)根据表中数据,确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系;若具有相关关系求出y与x的回归直线方程;(2)如果某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.