设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(本小题满分12分)的面积是30,分别是三内角的对边,且. (1)求; (2)若,求的值。
(本题14分)已知函数f (x) = ax3 +x2 -ax,其中a,x∈R.(Ⅰ)若函数f (x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围;(Ⅱ)直接写出(不需给出运算过程)函数的单调递减区间;(Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函数, x∈[-1, b](b > -1),在x = -1处取得最小值,试求b的最大值.
(本题12分)已知函数对任意实数p、q都满足.(Ⅰ)当时,求的表达式;(Ⅱ)设求;(Ⅲ)设求证:.
(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使得,记.(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)若前两次均出现正面,求的概率.
(本题12分)已知数列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1(),数列{bn}满足bn=an+1-2an.(Ⅰ)求证:数列{-}是等比数列;(Ⅱ)求数列{}的通项公式;(Ⅲ)求.