设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
斜率为k的直线过点P(0,1),与双曲线交于A,B两点. (1)求实数k的取值范围;(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求k的值.
已知函数(1)若,解不等式;(2)若解不等式
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角.(1)写出直线l的参数方程;(2)设l与圆相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
设为非负实数,函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)讨论函数的零点个数.
已知函数是偶函数(1)求k的值;(2)设,若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围。