设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
已知的顶点、、,边上的中线所在直线为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)求点关于直线的对称点的坐标.
设函数是定义在上的减函数,并且满足,且.(1)求的值; (2)如果,求的取值范围.
已知集合,,,且,求的取值范围.
已知函数(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使得函数在区间上是单调函数.
已知,,,求实数的值.