设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(本小题满分12分) 已知二次函数,当时函数取最小值,且.(1) 求的解析式;(2) 若在区间上不单调,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)求下列函数值域 (1) (2)
(本小题满分10分) 设集合,.(1)若,判断集合与的关系;(2)若,求实数组成的集合.
(本小题满分12分)设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=的图象上任意两点,且,已知点M的横坐标为.求证:M点的纵坐标为定值; 若Sn=f(∈N*,且n≥2,求Sn;已知an=,其中n∈N*.Tn为数列{an}的前n项和,若Tn<λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立,试求λ的取值范围.
(本小题满分12分)设{an}是公比为 q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.(1)求q的值;(2)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.