设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.(1)证明:; (2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.
设.(1) 当时,取到极值,求的值;(2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增区间?
在直三棱柱中,,,,是 的中点,是的中点 (1)求证:平面 ; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的平面角的余弦值大小.
在公差不为0的等差数列中,成等比数列.(1)已知数列的前10项和为45,求数列的通项公式;(2)若,且数列的前项和为,若,求数列的公差.
已知函数(其中),求:(1)函数的最小正周期;(2)函数的单调区间;(3)函数图象的对称轴和对称中心.