设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(本小题满分12分)若的展开式中前三项系数成等差数列,求:(1)展开式中所有的有理项(2)展开式中系数最大项
(本小题满分12分)已知曲线(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程(3)求斜率为4的曲线的切线方程
(本小题满分12分)已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),,求
(本小题满分14分)已知椭圆的两焦点分别为,且椭圆上的点到的最小距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点,设线段的中垂线交轴于,求m的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;(Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.