设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
正四面体边长为2.分别为中点.(1)求证:平面;((2))求的值.
如图,已知是⊙的切线,为切点.是⊙的一条割线,交⊙于两点,点是弦的中点.若圆心在内部,则的度数为___.
函数.(1)令,求的解析式;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:.
椭圆以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线交于两点.(1)求椭圆的方程及线段的长;(2)在与图像的公共区域内,是否存在一点,使得的弦与的弦相互垂直平分于点?若存在,求点坐标,若不存在,说明理由.
设数列的前n项的和与的关系是.(1)求数列的通项;(2)求数列的前项和.