设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
本小题满分8分)已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足关系2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
(本小题满分8分)已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足-.当x>1时,f(x)<0. (1) 求f(1)的值; (2) 判断f(x)单调性; (3) 若f(3)=-1,解不等式f(x)<2.
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=. (1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;(2)当an=n·f(n), n∈N*,求证a1+a2+…+an<2;(3)设bn=.
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.解关于a的不等式f(1)>0;当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值。