设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
本小题满分12分)设命题:函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分12分)某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为(),的周长为,的面积为。(1)试求的取值范围;(2)为何值时的值为最小;并求的最小值
(本小题满分14分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,)。(1)若||=||,求角α的值;(2)若·,求的值
本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期及函数取最小值时自变量的集合(2)确定函数的单调递增区间(3)若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(|m|<),向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值
(本小题满分10分)已知向量:=(cosx,sinx),=(cosx,-sinx),且x∈[,π](1)求·,|+|(2)求f(x)=·+2|+|的最小值