设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域.(1)求集合;(2)设集合,若集合,求实数的取值范围.
如图,三棱柱中,点在平面内的射影D在AC上,,,.(1)证明:;(2)设直线与平面的距离为,求二面角的正切值.
已知直线.(1)求证直线m过定点M;(2)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为.(1)求的最大值;(2)求的最小值.
已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm).(1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.