设函数,对任意实数都有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
。函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.(1)求此函数解析式;(2)是否存在实数ω,满足Asin(ω+φ)>Asin(ω+φ)?若存在,求出m.若不存在,说明理由.
在中,角所对的边分别为,且满足.(I)求角的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况,如图(乙)所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问:(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)。(2)几分钟后,两个小球的距离最小?
已知函数.(Ⅰ)求的最大值及最小值;(Ⅱ)若又给条件q:“|f(x)-m|<2”且P是q的充分条件,求实数m的取值范围
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