(Ⅰ)已知:,求的值.(Ⅱ)已知,为锐角,求的值.
(本小题满分13分)已知圆与直线相交于两点. (1)求弦的长; (2)若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.
(本题满分13分)已知抛物线过点。 (1)求抛物线的标准方程,并求其准线方程; (2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与的距离等于? 若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由。 (3)过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与抛物线相交于点,与抛物线相交于点,求的最小值。
(本题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,知。 (1)证明:; (2)求异面直线与所成的角的余弦值; (3)求二面角的大小余弦值。
(本题满分13分)已知三点 (1)求以为焦点且过点的椭圆的标准方程; (2)设点关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。
(本题满分12分)求渐近线方程为,且过点的双曲线的标准方程及离心率。