某车间将10名技工平均分为甲,乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:(1)分别求出甲,乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;(2)质检部门从该车间甲,乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
第届亚运会于年月 日至日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少?附:K2=
已知、、为的三个内角,且其对边分别为、、,若.(1)求;(2)若,求的面积.
设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围;(2)讨论函数的单调性;(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.(1)求直线的斜率;(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.
在数列中,,且对任意的都有.(1)求证:是等比数列;(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.