某车间将10名技工平均分为甲,乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:(1)分别求出甲,乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;(2)质检部门从该车间甲,乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到准线的距离为.(1)求抛物线的标准方程;(2)设直线与抛物线的另一交点为,求的值.
已知圆过点,且圆心在直线上.(1)求圆的方程;(2)若直线与圆交于两点,当最小时,求直线的方程及的最小值.
已知,,其中.(1)若,且为真,求的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”(1)已知二次函数(且),试判断是否为“局部奇函数”,并说明理由;(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;(3)若为定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;
已知函数,(1)若为奇函数,求的值;(2)若在内有意义,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,判断并证明的单调性.