已知为圆上的动点,点,线段的垂直平分线与半径相交于点,记点的轨迹为的方程;(1)求曲线的方程;(2)当点在第一象限,且时,求点的坐标.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别是,若。(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的值。
(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)若函数有两个零点,且,求实数的取值范围并证明随的增大而减小.
(本小题满分13分)已知函数(,)图象的相邻两对称轴间的距离为,若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称.(1)求使成立的的取值范围;(2)设,其中是的导函数,若,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)若对于任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(1)若a>0,试判断在定义域内的单调性;(2)若在上的最小值为,求a的值;(3)若在上恒成立,求a的取值范围