已知二次函数满足.(1)求的解析式;(2)若在上有最小值,最大值,求a的取值集合.
为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的1000名学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段,,…,后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数;
已知命题:函数在为减函数,命题:函数在R上为减函数,若命题或为真命题,命题且为假命题,求实数的取值范围.
(本题12分)直线l:y=kx+1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B (Ⅰ)求实数k的取值范围; (Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(本题12分)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5, 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).
(本题12分)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=|PD|. (Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.