已知函数f(x)=2sin2-cos 2x-1(x∈R).(1)若函数h(x)=f(x+t)的图象关于点对称,且t∈(0,π),求t的值;(2)设p:x∈,q:|f(x)-m|<3,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ. (1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论? (2)求+的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由
△中,内角的对边分别为,已知成等比数列, 求(1)的值;(2)设,求的值.
抛物线x2=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线l交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FABR,试求动点R的轨迹方程.
已知抛物线y2=4ax(0<a<1)的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设P为线段MN的中点, (Ⅰ)求|MF|+|NF|的值; (Ⅱ)是否存在这样的a值,使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列?如存在,求出a的值,
已知中,,则