已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当< 时,求实数取值范围.
已知函数,且是函数的一个极小值点.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.
在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
已知函数.(1)求函数的极小值;(2)求函数的递增区间.
已知二次函数在区间 上有最大值,最小值.(1)求函数的解析式;(2)设.若在时恒成立,求的取值范围.
如图,四棱锥,底面是矩形,平面底面,,平面,且点在上.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.