已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当< 时,求实数取值范围.
计算:(1) (2)2(lg)2+lg·lg5+; (3)lg-lg+lg.
已知函数f(x)=(ax-a-x) (a>0,且a≠1). (1)判断f(x)的单调性; (2)验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时,并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的范围.
已知函数f(x)=( (1)求f(x)的定义域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)证明:f(x)>0.
要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
求下列函数的单调递增区间: (1)y=(;(2)y=2.