(本小题满分14分)设函数(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间;(3)当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,试求正整数的最大值。
解方程(1)(2)
若全集,函数的定义域为A,函数的值域为B,求 和
已知全集U=R,,(1)若,求.(2)若,求的取值范围。
已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、.(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标;(Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)求线段长度的最小值.
如图所示,已知ABCD为梯形,,且,为线段PC上一点.(1)当时,证明:;(2)设平面,证明:(3)在棱PC上是否存在点,使得,若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.