（本小题满分10分）（选修4-1几何证明选讲）如图，已知切⊙于点，割线交⊙于两点，∠的平分线和分别交于点.求证：（1）；（2）
如图，四边形内接于⊙，过点作⊙的切线交的延长线于，已知． 证明：（1）； （2）．
已知函数． （1）当时，求在区间上的最大值； （2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．
设命题：函数的值域为；命题：不等式对一切均成立．如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．
已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点． （1）求证：直线平面； （2）求点到平面的距离．
设数列满足：，．设为数列的前项和，已知，，． （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
切⊙
于点
，割线
交⊙
两点，∠
的平分线和
分别交于点
.
；
内接于⊙
，过点
作⊙
交
的延长线于
，已知
．
；
．
．
时，求
在区间
上的最大值；
上，函数
下方，求
的取值范围．
：函数
的值域为
；命题
：不等式
对一切
均成立．如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数
的取值范围．
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
为
中点．
平面
；
到平面
满足：
，
．设
为数列
的前
项和，已知
，
，
，求数列
的前
．
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