已知函数f(x)=-x3-ax2+b2x+1(a、b∈R).(1)若a=1,b=1,求f(x)的极值和单调区间;(2)已知x1,x2为f(x)的极值点,且|f(x1)-f(x2)|=|x1-x2|,若当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒小于m,求m的取值范围
求圆心在直线上,与轴相切,且截直线所得的弦长为的圆的方程.
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,且. (1)求证:平面; (2)是的中点,求与平面所成角的正切值.
如图,在正方体中,是的中点, 求证: (1)∥平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
求经过直线与的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.
半径为的球的内接三棱柱的底面是等腰直角三角形,底面,,则此三棱柱的体积为.