（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，，，.（1）求证：；（2）设 （0≤≤1），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值.
设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线.(Ⅰ) 求的值；（Ⅱ）求曲线和直线所围成的封闭图形的面积；（Ⅲ）设函数，若方程有三个不相等的实根，求的取值范围.
已知函数（I）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最值.
已知函数（I）若是的极值点，求的极值；（Ⅱ）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围.
已知数列满足：，（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
一边长为的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（Ⅰ）试把方盒的体积表示为的函数；（Ⅱ）多大时，方盒的体积最大？
中，已知
，
，
，
.
；
（0≤≤1），且平面
与
所成的锐二面角的大小为30°，试求的值.
在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
的值；和直线所围成的封闭图形的面积；
，若方程
有三个不相等的实根，求
的取值范围.
的单调性；
时，求函数
上的最值.
是
的极值点，求
上的单调递增函数，求实数
的取值范围.
满足：
，
的值；
的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.
表示为在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线.的值；和直线所围成的封闭图形的面积；，若方程有三个不相等的实根，求的取值范围.
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