计算: (1); (2)2lg5+lg8+lg5×lg20+lg22.
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为且.(1)求角A的大小;(2) 若求△ABC的面积.
已知点(0,),椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(Ⅰ) 求的方程;(Ⅱ)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.
已知 为坐标原点, 为函数 图像上一点,记直线 的斜率 . (Ⅰ) 若函数 在区间 上存在极值,求实数 的取值范围; (Ⅱ) 当 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
如图,中,两点分别是线段 的中点,现将沿折成直二面角。(Ⅰ) 求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 若,,求使成立的正整数的最小值.