【原创】已知函数满足以下条件:①定义在正实数集上;②;③对任意实数,都有。(1)求,的值;(2)求证:对于任意,都有;(3)若不等式,对恒成立,求实数的取值范围。
解关于的不等式
如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=. (Ⅰ)证明:平面A1BD∥平面CD1B1; (Ⅱ)求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积.
已知正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13,M、N分别是PA、BD上的点且PM:MA=BN:ND=5:8,如图. (1)求证:直线MN∥平面PBC; (2)求线段MN的长.
一盒中装有各色球12只,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球;从中随机取出1球.求: (1)取出的1球是红球或黑球的概率; (2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率.
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F. 求证:四边形BCFE是梯形.