(本小题满分12分)甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为(1)求掷骰子的次数为7的概率;(2)求的分布列及数学期望E.
(本小题共10分) 已知数列满足:,, (1)求证:数列为等差数列; (2) 求数列的通项公式; (3)令,求证:.
一几何体的三视图如下: (1)画出它的直观图,并求其体积; (2)该几何体的哪些面互相垂直?试一一列举出来。
(本小题8分)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. 求证:(Ⅰ)AC1//平面B1MC;(Ⅱ)平面D1B1C⊥平面B1MC.
(本小题8分) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=, 求AB的长.
(本小题满分14分)已知⊙的半径是,它的内接三角形中,有成立,求角的大小及三角形面积的最大值.