如图,在四棱锥中,底面为菱形,其中,,为的中点.(1) 求证:;(2) 若平面平面,且为的中点,求四棱锥的体积.
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围.
已知数列为递增等差数列,且是方程的两根.数列为等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知数列满足递推式:.(Ⅰ)若,求与的递推关系(用表示);(Ⅱ)求证:.
已知椭圆的中心为原点,长轴长为,一条准线的方程为.(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于 两点(两点异于).求证:直线的斜率为定值.
,,,平面⊥平面,是线段上一点,,.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.