在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.(1)求圆的方程;(2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论;(3)若的顶点在直线上,,在圆上,且直线过圆心,,求点的纵坐标的范围.
已知:且, (1)求的取值范围; (2)求函数的最大值和最小值及对应的x值。
如图,在三棱柱中,平面, ,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.
已知直线过点与圆相切, (1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线的方程
(满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求在上的最小值;(Ⅱ) 若存在(是常数,=2.71828)使不等式成立,求实数的取值范围; (Ⅲ) 证明对一切都有成立.
(满分12分)已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1=(n∈N*)且点P1的坐标为(1,-1).(1)求过点P1,P2的直线l的方程; (2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.