（本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，
ABD和BCD均为等边三角形，AB=2，
AC=
。
（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的大小；
（3）求O点到平面ACD的距离。
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．
；
的解集．选修4—4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
：
，
（Ⅰ）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知P是上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足
．当点P在上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程．
和
相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交
．
； （Ⅱ）
．
、
满足
，求证：
；
、
满足
，
．
及椭圆
，过点
的动直线与该椭圆相交于
两点．
中点的横坐标是
，求直线
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点推荐套卷
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