(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上. (Ⅰ)求及数列的通项公式;(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(Ⅲ)令(),求证:
设 (1)求a的值,使的极小值为0; (2)证明:当且仅当a=3时,的极大值为4。
已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为 (Ⅰ)求m、n的值; (Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)(文科不做)求证:
已知函数的图象在x=2处的切线互相平行. (1)求t的值. (2)设恒成立,求a的取值范围.
已知函数的定义域为。 (1)求证:直线(其中)不是函数图像的切线; (2)判断在上单调性,并证明; (3)已知常数满足,求关于的不等式的解集
已知函数,常数. (1)当时,解不等式; (2)讨论函数的奇偶性,并说明理由. (3)(理做文不做)若在是增函数,求实数的范围