(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,为DB的中点,(Ⅰ)证明:AE⊥BC; (Ⅱ)若点是线段上的动点,设平面与平面所成的平面角大小为,当在内取值时,求直线PF与平面DBC所成的角的范围。
已知直线,,,……,(其中),当时,直线与间的距离为n. (1)求; (2)求直线与直线及x轴、y轴围成图形的面积.
的周长为,且. (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数.
设椭圆的左、右焦点分别为F1与 F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为。 (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切 且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)
(本小题满分13分)设数列满足; (1)当时,求并由此猜测的一个通项公式; (2)当时,证明对所有的, (i) (ii)。
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t. 问:(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?