(本小题满分13分)设函数.(1)求的最小正周期(2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.
解答题(本题共10分.请写出文字说明, 证明过程或演算步骤):已知是椭圆上一点,,是椭圆的两焦点,且满足(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)设、是椭圆上任两点,且直线、的斜率分别为、,若存在常数使,求直线的斜率.
填空题(本大题有2小题,每题5分,共10分.请将答案填写在答题卷中的横线上):(Ⅰ)函数的最小值为 .(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,点在曲线上,则的最大值是 .
(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与该椭圆相交于和,且,,求椭圆的方程.
(本题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
(本题满分10分)求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.