（本小题满分12分）
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是
．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为
，对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．
相关试题
， 
，且
．
的值；
，
是第二象限角，求
．（本小题满分14分）已知函数
（
是常数）．
（1）设
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线关于点
对称；
（2）是否存在常数
，使得
，
恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线上任意一点
，若点关于
的对称点为
，则在曲线上．）
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，点A、B的坐标分别是
、
，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是
．
（1）求点M的轨迹
方程；
（2）若直线
经过点
，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
（本小题满分12分）一艘船每小时的燃料费与船的速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知船航行时其他费用为500元/时，在100 km航程中，航速多少时船行驶总费用最少？此时总费用多少元？
PB；相关知识点
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