(理)袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:.(1)随机变量的概率分布律;(2)随机变量的数学期望与方差.
已知圆的圆心在第二象限,且经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且.(1) 求圆的方程;⑵设点在圆上,试问使△的面积等于8的点共有几个?证明你的结论.
如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
已知且,.(1)求函数的定义域;(2)当时,判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论