(本小题12分)图甲是一个几何体的表面展开图,图乙是棱长为的正方体。(Ⅰ)若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来,使点、、、重合,则可以围成怎样的几何体?请求出此几何体的体积;(Ⅱ)需要多少个(I)的几何体才能拼成一个图乙中的正方体?请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称;(Ⅲ)在图乙中,点为棱上的动点,试判断与平面是否垂直,并说明理由。
(本小题满分12分)若a>b>0,m>0,判断与的大小关系,并加以证明.
(本小题满分10分)如图,在中,已知,是上一点,,求的长。
(本小题满分10分)解下列不等式:(1) (2)
某批发公司批发某商品,每件商品进价80元,批发价120元,该批发商为鼓励经销商批发,决定当一次批发量超过100个时,每多批发一个,批发的全部商品的单价就降低0.04元,但最低批发价不能低于102元.(1)当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?(2)当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式;(3)根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个,则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润.
设函数是实数集R上的奇函数.(1)求实数的值;(2)求证是上的单调增函数;(3)求函数的值域.