【2015高考湖南，文18】（本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。
已知函数 （Ⅰ）求的单调减区间； （Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
（要求画出简图解答）
计算定积分的值
求下列函数的导数： （1）
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点。
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积。
的单调减区间；
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
（要求画出简图解答）
的值
的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。平面；与平面所成的角为，求三棱锥的体积。
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