(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)设分别为的内角的对边,与的夹角为(1)求角的大小;(2)已知,的面积,求的值。
(本小题满分12分)下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积(单位:十平方米)和相应的房价(单位:万元)统计表:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出散点图;(Ⅱ)求用最小二乘法得到的回归直线方程(参考公式和数据:,,);(Ⅲ)请估计该市一面积为的新电梯房的房价.
(本题12分)已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又 (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.
(本小题满分12分)已知方程(1)若此方程表示的曲线是圆C,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆C与直线相交于P,Q两点,且(O为原点),求圆C的方程.
(本小题满分12分)学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱。(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?(3)如果从喜欢运动的女志原者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少?参考公式:,其中参考数据:
若正项数列的前项和为,首项,,()在曲线上.(1)求数列的通项公式;(2)设,表示数列的前项和,求证:.