上海市长宁区高三第二次模拟考试数学文
(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题6分)
设数列中,若
,则称数列
为“凸数列”。
(1)设数列为“凸数列”,若
,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”中,求证:
;
(3)设,若数列
为“凸数列”,求数列前2010项和
。
(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题6分)
在平行四边形中,已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
(1)求证:与
的关系为
;
(2)设,定义在
上的偶函数
,当
时
,且函数
图象关于直线
对称,求证:
,
并求
时的解析式;
(3)在(2)的条件下,不等式在
上恒成立,求实数
的取值范围。