（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”。
（1）设数列为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证：
；
（3）设
，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和
。
相关试题
是单调函数，求
的取值范围；
，证明：
（本小题满分12分）已知抛物线
的焦点为F，过点F作直线
与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与
轴交于点C。
（1）证明：
；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时线段AB的长。
（本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是矩形，且
，E是SA的中点。
（1）求证：平面BED
平面SAB；
（2）求平面BED与平面SBC所成二面角（锐角）的大小。
（本小题满分12分）张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
（1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率；
（2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值。
中，
项和为
，求
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