（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”。
（1）设数列为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证：
；
（3）设
，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和
。
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已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数
2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数
在[
，
]上的最大值．
无零点，求实数
的取值范围；
且
，满足
,
，求证
．
的单调区间；
，当 
时，若对任意的
，（
为自然对数的底数）都有
，求实数
的取值范围．
的首项
，前
项和为
，且
．
的前
．
的前
项和
满足：
，等比数列
的前
，公比为
，且
．
的前
，求证：
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