（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）
在平行四边形
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
（1）求证：
与
的关系为
；
（2）设
，定义在
上的偶函数
，当
时
，且函数图象关于直线
对称，求证：
，
并求
时的解析式；
（3）在（2）的条件下，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
相关试题
（本小题满分12分）2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；
（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在 [8，10），[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
已知
，直线l：y=－2，动点P到直线l的距离为d，且d=
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）直线m：y=
与点P的轨迹交于M、N两点，当
时，求直线m的倾斜角α的取值范围；
（Ⅲ）设直线h与点P的轨迹交于C、D两点，写出命题“如果直线h过点B，那么
=－12”的逆命题，并判断该逆命题的真假，请说明理由．
在点
处的切线方程与直线
垂直．
，
恒成立，求实数
的取值范围．
时，求证：
．
，数列
满足
的通项公式；
试比较
与Q的大小关系，并说明理由．
为
的中点，求证：
面
；
∥面
；
所成的二面角（锐角）的余弦值．推荐套卷
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